Digital circuit and Logic Design

           ระบบตัวเลขที่เราได้ใช้กันมาตลอดและคุ้นเคยกันดีจะประกอบด้วยตัวเลขทั้งหมด 10 ตัวด้วยกันคือเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  เป็นระบบการนับ ที่มนุษย์เราได้ใช้ในการสื่อสาร ใช้บอกขนาด ปริมาณ ทำให้สามารถเข้าใจตรงกันในการสื่อความหมาย ซึ่งระบบตัวเลขนี้คือเลขฐานสิบนั่นเอง      ด้วยความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีโดยเฉพาะคอมพิวเตอร์  ซึ่งหลักการทำงานของคอมพิวเตอร์นั้นจะมีลักษณะการทำงานเป็นระบบดิจิตอลคือ ระบบที่ทำงานด้วยแรงดันไฟฟ้าสองระดับ เนื่องจากระบบดิจิตอลทำงานโดยอาศัยแรงดันไฟฟ้าสองระดับ เราจึงสามารถใช้ระบบเลขฐานสอง (เลข 0 กับ เลข 1) แทนแรงดันไฟฟ้าสองระดับนั้น ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่าคอมพิวเตอร์ที่สร้างด้วยวงจรอิเล็กทรอนิกส์ระบบดิจิตอล ทำงานด้วยระบบเลขฐานสอง นั่นคือคอมพิวเตอร์จะใช้เพียงเลข 0 กับเลข 1 เท่านั้นในการทำงาน แต่เนื่องจากคอมพิวเตอร์จะต้องคำนวณเลขที่มีค่ามากหรือต้องจัดการกับข้อมูลจำนวนมากๆ เลขฐานสองที่ใช้นั้นจึงมีจำนวนหลักมากด้วย จำนวนหลัก ของเลขฐานสองนี่เองที่เราเรียกว่าบิต (Bit : binary digit...

       การทำงานของระบบดิจิตอล สามารถอธิบายได้โดยใช้สมการพีชคณิตลอจิก (Logic Equation) ซึ่งประกอบด้วย ตัวแปรลอจิก (Logic Variable) เป็นตัวแปรที่รับค่าเพียงสองค่า หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า ตัวแปรสองสถานะ (Bi-State Variable) โดยมีข้อกำหนดคือ สามารถมีสถานะได้เพียงสองสถานะเท่านั้นและจะอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งเท่านั้น จะอยู่พร้อมกันทั้งสองสถานะในเวลาเดียวกันไม่ได้สถานะดังกล่าวอาจแทนความหมายต่างๆ เช่น เปิด-ปิด, สูง-ต่ำ, หนึ่ง-ศูนย์เป็นต้น        ตัวกระทำทางลอจิก (Logic Operators) เป็นตัวรับเอาตัวแปรลอจิกมาดำเนินการเพื่อให้ได้ผลลัพธ์โดยผลลัพธ์ที่ได้ขึ้นอยู่กับชนิดของตัวกระทำและสถานะของตัวแปรลอจิกที่ถูกกระทำ เขียนแทนด้วยไดอะแกรมได้ดังภาพที่ 2.1   ภาพที่ 2.1 ตัวกระทำทางลอจิก         ตัวแปรอินพุท 1 ตัว สามารถทำให้เกิดสถานะที่แตกต่างกันได้  2 กรณีเช่น ตัวแปร A มีสถานะที่แตกต่างกันได้ 2 กรณีคือ A=0 หรือ A=1 เมื่อเพิ่มจำนวนตัวแปรอินพุทเป็น 2 ตัว เช่น Aและ B  สถานะที่แต...

พีชคณิตแบบบูลีน เป็นเทคนิคแบบหนึ่งที่ใช้ในการลดรูป Switching Function ในพีชคณิตบูลีนเราใช้ ตัวอักษร A,B,C,… แทนตัวแปรค่า 2 สภาวะ คือ 0 หรือ 1 ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรแต่ละตัวเราใช้ เครื่องหมายทางเลขคณิตแทนความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรค่านั้น เครื่องหมายทางเลขคณิตดังกล่าวได้แก่           - เครื่องหมาย .  (จุด)   แทนความหมาย AND           - เครื่องหมาย + (บวก) แทนความหมาย OR           - เครื่องหมาย -  (Bar) แทนความหมาย NOT          พีชคณิตแบบบูลีน ใช้แสดงค่าของเลขฐานสองและการคำนวณทางตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ตัวแปรที่ใช้ จะแทนด้วยตัวอักษรเช่น A, B, x และ y เป็นต้น ค่าทางตรรกศาสตร์ที่ใช้ในการคำนวณได้แก่ AND, OR และ Complement   ภาพที่ 3.3   a) แสดง Truth Table และ b) Logic Diagram จุดประสงค์ของพีชคณิตแบบบูลีน คือ ช่วยในเรื่องของการวิเคราะห์และออกแบบวงจรดิจิตอล โดยวิธีดังต่อไปนี้          1) แสดงในรูปแบบของตัวแปรเชิงพีชคณิ...

วงจร logic แบ่งออกเป็น 2 ประเภท           1. วงจร combination เป็นวงจรที่สัญญาณออก (output) ขึ้นอยู่กับสัญญาณเข้า (input) ณ เวลานั้นๆ           2. วงจร sequential เป็นวงจรที่สัญญาณออกขึ้นอยู่กับ                  - สัญญาณเข้า ณ เวลานั้นๆ และ                  - สถานะของวงจรในขณะนั้น (หรือสัญญาณเข้าก่อนหน้า)        วงจรคอมบิเนชัน (Combination circuits) บางครั้งจะเรียกว่า วงจรเชิงจัดหมู่ เป็นวงจรที่ประกอบขึ้นด้วยลอจิกเกตต่าง ๆ การสร้างวงจรก็คือ การนำเอาเกตต่าง ๆ มาต่อกันเป็นวงจรเพื่อให้วงจรสามารถทำงานได้ตามที่เราต้องการ การทำงานจะขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของเกตและสัญญาณอินพุทที่ป้อนเข้า โดยแสดงออกทางเอาท์พุตของวงจร นิพจน์บูลลีนแบบ Mimterm และ Maxterm       นิพจน์บูลลีน (Boolean expression)หรือสวิตชิงฟังชัน (Switching ...

รูปภาพที่  5.1 แผนผังบล็อกของวงจรซีเควนเชียล (ก) แบบซิงโครนัส (ข) แบบอะซิงโครนัส         วงจรโลจิกแบบซีเควนเชียลแบ่งออกเป็น 2แบบ คือซิงโครนัสและอะซิงโคนัส โดยมีแผนผังบล็อกตามรูปที่ 5.1จะเห็นได้ว่าสัญญาณเอาท์พุทจะเกิดจากสัญญาณอินพุทจากภายนอกกับสัญญาณเอาท์พุทเดิมที่ป้อนกลับมาในกรณีของวงจรแบบซิงโครนัสจะมีสัญญาณควบคุม(สัญญาณนาฬิกา) เป็นส่วนควบคุมอุปกรณ์ความจำให้ทำไปพร้อมๆกัน ส่วนวงจรแบบอะซิงโครนัสจะไม่ต้องใช้สัญญาณนาฬิกา    1. ฟลิปฟลอป (Flip-flop)        อุปกรณ์ความจำหรืออุปกรณ์ที่สามารถเก็บสถานะทางโลจิกได้ เป็นอุปกรณ์พื้นฐานสำหรับวงจรซีเควนเชียล อุปกรณ์พื้นฐานตัวนี้มีสถานะเพียง 2 สถานะ ทั่วๆไปเรียกว่า "bistable หรือ Flip Flop"        1.1 ฟลิปฟลอปแบบ RS (RS Flip-flop)              ฟลิบฟลอปแบบ RS เป็นฟลิปฟลอปแบบที่ง่ายที่สุด ประกอบด้วยสัญญาณอินพุท R สัญญาณอินพุท S สัญญาณเอาท์พุท Q สัญญาณอ...